MATEMÁTICA FINANCEIRA


Maria Lúcia possui um título de valor nominal igual a R$ 200.000, e pretende utilizar o seu décimo terceiro para poder pagar esse título. Sabe-se que faltam 45 dias para o seu vencimento e que a taxa de desconto é de 1,8% a.m..

 

Considerando as informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

 

I. O desconto comercial que Maria Lúcia irá obter com o adiantamento do pagamento será de R$ 1.800,00.

 

PORQUE

 

II. No desconto comercial, também conhecido como “por fora” o desconto é calculado com base no valor nominal.

 

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

 


A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.


As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.


A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.


As asserções I e II são falsas.


As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

As operações de desconto consistem em antecipar o recebimento de títulos de créditos que possuem vencimentos em uma data futura, e são, geralmente, operações de curto prazo objetivando a obtenção de capital de giro disponível. Há dois tipos de desconto utilizados no mercado financeiro, o Comercial e o Racional. O Desconto comercial é calculado “por fora” com base no valor nominal, já o Desconto racional é calculado “por dentro” com base no valor atual.

 

Com base nas informações acima, calcule a taxa de desconto comercial mensal de um título de valor nominal de R$ 100.000,00 que foi descontado 60 dias antes do vencimento, produzindo um valor atual de R$ 75.000,00. Assinale a alternativa correta.

 


12,5% a.m.


0,42% a.m.


16,67% a.m.


0,125% a.m.


0,56% a.m.

Maria está pleiteando um empréstimo de R$ 30.000,00 para pagar no prazo de três meses mediante um único pagamento. A instituição financeira a qual Maria solicitou o empréstimo utiliza unicamente o regime de juros compostos, além disto os juros são retidos antecipadamente, ou seja, no ato da contratação do empréstimo. Atualmente, a taxa de juros praticada pela instituição financeira é de 12% a.m..

 

Com base nas informações acima, calcule a taxa efetiva composta anual que Maria pagará e assinale a alternativa correta.

 

 


20,75% a.a.


697,52%a.a.


18,89% a.a.


897,48% a.a.


226,68% a.a.

A questão abaixo foi elaborada pela Banca da VUNESP, no ano de 2019.

 

Um investidor tem duas opções para aplicar um determinado capital no mercado financeiro:

 

Primeira opção: aplicar todo o capital, durante 1 semestre, a juros compostos, à taxa de 2% ao trimestre, e resgatar todo o montante, correspondente de R$ 13.005,00, no final do período de aplicação.

 

Segunda opção: aplicar todo o capital, durante 8 meses, a juros simples, à taxa de 8,4% ao ano.

 

O total de juros auferidos, caso decida escolher a segunda opção, é igual a

 

a) R$ 728,00

b) R$ 750,00

c) R$ 700,00

d) R$ 714,00

e) R$ 672,00

 

A VUNESP indicou como correta a alternativa C, com juros de R$ 700,00.

 

Supondo que a segunda opção apresente uma taxa de juros compostos de 12% a.a. capitalizados bimestralmente, qual seria o montante resgatado caso o investidor escolhesse a segunda opção? Considere que o prazo da segunda opção permanece inalterado, assim como o valor presente.

 

 


R$ 12.724,98


R$ 13.200,00


R$ 13.987,20


RS 13.530,40


R$ 12.500,00

Sabe-se que no regime da capitalização simples os juros são calculados a partir do capital. Por outro lado, no regime da capitalização composta os juros são calculados a partir do montante do último período, ou seja, ocorrem os conhecidos "juros sobre juros".

 

Neste contexto, leia com atenção a questão a seguir:

 

Um determinado capital de R$ 2.200,00 será aplicado em uma instituição financeira, que utiliza o regime de capitalização composto, a uma taxa de juros de 1,5% a. m., durante nove meses.

 

Pede-se para calcular o valor do montante obtido, e assinalar a alternativa correta.

 

 


R$ 2.515,46


R$ 2.563,52


R$ 2.998,37


R$ 2.587,98


R$ 2.537,52

Regime de Capitalização ou sistema de capitalização pode ser entendido como a forma que se determinam os juros a ser apropriado, ou seja, a metodologia pela qual os juros são calculados. No mercado financeiro opera-se com dois tipos de regimes de capitalização, o Regime de Capitalização Simples no qual os juros são calculados a partir do capital, e o Regime de Capitalização Composto, no qual os juros são calculados a partir do montante do último período, ou seja, ocorrem os conhecidos "juros sobre juros".

 

Com base nas informações acima, analise o caso a seguir:

 

Um investidor aplicou, em uma mesma data, os seguintes capitais:

 

I. R$ 11.600,00, durante 15 meses, sob o regime de capitalização simples.

II. R$ 20.000,00, durante 1 semestre, sob o regime de capitalização composto, a uma taxa de juros de 3% ao trimestre.

 

Levando em consideração que os valores dos juros das duas aplicações são iguais, calcule a taxa de juros anual da primeira aplicação e assinale a alternativa correta.

 

 


9,0% a.a.


9,6% a.a.


10,5% a.a.


10,8% a.a.


8,4% a.a.

As operações financeiras são operações realizadas com dinheiro e podem ser classificadas em Ativas e Passivas. As operações ativas podem ser compreendidas como aquelas nas quais se buscam rendimentos. Já as operações passivas são aquelas nas quais se busca a captação de recursos. Neste sentido, exemplos de investimentos ou financiamentos podem ser relacionados com estas operações ativas ou passivas.

 

Considerando as explicações acima expostas, assinale a alternativa que contém exemplo de operações financeiras passivas e ativas, respectivamente.

 

 


Aplicações em CDB / Aplicações em Poupança


Aplicações em CDB / Financiamento de veículos


Financiamento de veículos / Aplicações em CDB


Aplicações em Poupança / Aplicações em CDB


Financiamento de veículos / Financiamento de imóveis

Darlene deve dois títulos no valor de R$ 20.000,00 e R$ 50.000,00 cada. O primeiro título vence de hoje a dois meses, e o segundo dois meses após. O devedor deseja propor a substituição destas duas obrigações por um único pagamento ao final do 5º mês. Considerando que o banco trabalha com juros compostos, e que a taxa de juros é de 34,5% a.a., analise as afirmações abaixo:

 

I – O valor total que se pagará ao final do 5º mês é de R$ 73.025,07

II – O valor total que se pagará ao final do 5º mês é de R$ 72.787,81

III – O valor atualizado da dívida de R$ 20.000,00 a ser paga no 5º mês será de R$ 21.775,07

IV – O valor atualizado da dívida de R$ 50.000,00 a ser paga no 5º mês será de R$ 51.250,00

 

É correto o que se afirma em

 

 


I e III, apenas.


II, III e IV, apenas.


III e IV, apenas.


I, II e III, apenas.


II e IV, apenas.

Roberta está participando de um projeto de consultoria, e receberá pelo trabalho somente após a finalização do projeto. Por isso, ela foi até uma instituição financeira e solicitou ao gerente que gostaria de rever duas dívidas. Ela deve dois títulos no valor de R$ 10.000,00 e R$ 25.000,00 cada. O primeiro título vence de hoje a 3 meses, e o segundo vence de hoje a 7 meses. Roberta propôs ao gerente pagar as duas dívidas juntas ao final do 10º mês, que é quando ela entregará o projeto de consultoria. O gerente disse que ela poderia pagar as duas dívidas no mês solicitado, e que a taxa de juros simples cobrada será de 1,5% a.m.

 

Qual o valor que Roberta pagará no final do 10º mês? Assinale a alternativa correta.

 

 


R$ 11.050,00


R$ 40.250,00


R$ 35.000,00


R$ 37.175,00


R$ 25.125,00

No regime de capitalização composto os juros são calculados a partir do montante do último período, ou seja, ocorrem os conhecidos "juros sobre juros".

 

Com base nas informações acima, e levando em consideração que todas as afirmativas abaixo adotam o regime de capitalização composta, classifique-as como Verdadeiras (V) ou Falsas (F).

 

(   ) Um investidor aplicou R$ 10.000,00 a uma taxa de juros de compostos de 30% ao semestre capitalizada mensalmente pelo período de 6 meses, o valor do juro obtido com a aplicação será superior a R$ 3.300,00.

(   ) Ao final de seis meses um investidor que aplicou R$ 10.000,00 resgatou R$ 10.600,00. Esse recurso foi aplicado a uma taxa superior à 9% ao semestre capitalizada trimestralmente.

(   ) A taxa nominal anual capitalizada trimestralmente equivalente à taxa efetiva de 15% ao semestre é superior à 30% a.a. capitalizada trimestralmente.

 

Assinale a opção que apresenta a sequência correta.

 

 


V - F - F


F - F - F


V - V - F


V - V - V


V - F - V